几何优化
在本教程中，我们将展示如何使用MLatom优化分子的几何构型。这里只演示最小值的优化，过渡态的优化可在网页 教程 中查看
以下是使用XACS云计算平台和Python API进行几何优化的演示视频：
我们从最简单的例子开始，即使用输入文件 geomopt.inp 进行几何优化（使用Python API的例子请参见 后文）：
geomopt # 1. requests geometry optimization
ANI-1ccx # 2. pre-trained model
xyzfile=init.xyz # 3. initial geometry guess
optxyz=opt.xyz # 4. file with optimized geometry
输入文件非常直观，第一行表明任务类型， geometry 指几何优化。接下来，用户需要提供模型或方法，第二行表明使用机器学习势ANI-1ccx。原则上，任何量子力学方法、机器学习模型（预训练或由用户训练）或提供能量和梯度的QM/ML混合模型都可以使用（ 后文 对此进行了说明）。
第三行 xyzfile=[file name] 告诉MLatom它可以在哪个文件中找到最初的几何构型猜测。用户应该在XYZ文件中提供初始猜测用于几何构型（以埃为单位，例如 init.xyz ）例如乙醇的XYZ文件可以为：
9
C -1.691449880 -0.315985130 0.000000000
H -1.334777040 0.188413060 0.873651500
H -1.334777040 0.188413060 -0.873651500
H -2.761449880 -0.315971940 0.000000000
C -1.178134160 -1.767917280 0.000000000
H -1.534806620 -2.272315330 0.873651740
H -1.534807450 -2.272316160 -0.873650920
O 0.251865840 -1.767934180 -0.000001150
H 0.572301420 -2.672876720 0.000175020
备注
这个不需要提供辅助文件的输入文件也可以运行：
ANI-1ccx # pre-trained model
geomopt # requests geometry optimization
xyzfile='
9
C -1.691449880 -0.315985130 0.000000000
H -1.334777040 0.188413060 0.873651500
H -1.334777040 0.188413060 -0.873651500
H -2.761449880 -0.315971940 0.000000000
C -1.178134160 -1.767917280 0.000000000
H -1.534806620 -2.272315330 0.873651740
H -1.534807450 -2.272316160 -0.873650920
O 0.251865840 -1.767934180 -0.000001150
H 0.572301420 -2.672876720 0.000175020
'
同样地， optxyz= 是可选的。如果用户没有指定此选项，则优化后的构型将保存到 optgeoms.xyz 文件中。
最后一行 optxyz=[文件名] 告诉MLatom将优化的几何构型保存在XYZ文件中（这里是 opt.xyz ）。以上各行参数的顺序并不重要，除了文件名之外，各个参数不区分大小写。
在准备好输入文件和初始的XYZ文件后，就可以在MLatom上运行，以XACS云计算平台为例：
mlatom geomopt.inp &> geomopt.out
优化后的构型会以XYZ格式保存在 opt.xyz 中，程序的输出结果将保存在 geomopt.out 中。
或者，您可以在没有任何输入文件的情况下运行相同的模拟，只需要在命令行中使用相同的选项：
mlatom geomopt ANI-1ccx xyzfile=init.xyz optxyz=opt.xyz
用户可以在MLatom的输出文件中找到优化后的几何构型的属性，即ANI-1ccx方法中神经网络的最终能量和其他相关属性，例如标准差。此外，用户还可以检查优化过程，因为程序会打印出每个步骤的能量。对于上述例子，输出的部分为：
==============================================================================
Optimization of molecule 1
==============================================================================
...
------------------------------------------------------------------------------
Iteration 16
------------------------------------------------------------------------------
Molecule with 9 atom(s): C, H, H, H, C, H, H, O, H
XYZ coordinates, Angstrom
1 C -1.672571 -0.341122 -0.000001
2 H -1.307766 0.181713 0.885095
3 H -1.307762 0.181707 -0.885099
4 H -2.764560 -0.305014 -0.000003
5 C -1.188732 -1.771664 0.000009
6 H -1.559124 -2.298647 0.885998
7 H -1.559099 -2.298653 -0.885987
8 O 0.237878 -1.729915 0.000028
9 H 0.575701 -2.626896 0.000135
Interatomic distance matrix, Angstrom
[[0. 1.09079523 1.09079553 1.09258554 1.51014856 2.15168963
2.15169099 2.3618975 3.20616369]
[1.09079523 0. 1.77019411 1.7727239 2.14784248 2.49306442
3.05812311 2.61279175 3.4955523 ]
[1.09079553 1.77019411 0. 1.77272412 2.14784559 3.05812426
2.49306137 2.61280479 3.49561397]
[1.09258554 1.7727239 1.77272412 0. 2.15274127 2.49251861
2.49252903 3.32339819 4.06798183]
[1.51014856 2.14784248 2.14784559 2.15274127 0. 1.09538946
1.09538987 1.42722094 1.96077669]
[2.15168963 2.49306442 3.05812426 2.49251861 1.09538946 0.
1.77198527 2.08269455 2.33451888]
[2.15169099 3.05812311 2.49306137 2.49252903 1.09538987 1.77198527
0. 2.08269348 2.33459306]
[2.3618975 2.61279175 2.61280479 3.32339819 1.42722094 2.08269455
2.08269348 0. 0.95848785]
[3.20616369 3.4955523 3.49561397 4.06798183 1.96077669 2.33451888
2.33459306 0.95848785 0. ]]
Energy: -154.891959 Hartree
Energy gradients, Hartree/Angstrom
1 C -0.000084 0.000219 0.000000
2 H 0.000012 -0.000026 -0.000223
3 H 0.000012 -0.000025 0.000223
4 H 0.000084 -0.000248 0.000000
5 C 0.000027 -0.000139 -0.000001
6 H -0.000370 0.000067 0.000512
7 H -0.000371 0.000067 -0.000512
8 O 0.000601 0.000016 -0.000001
9 H 0.000089 0.000070 0.000001
Energy gradients norm: 0.001194 Hartree/Angstrom
Iteration Energy (Hartree)
1 -154.8894274342429
2 -154.8894274342429
3 -154.8913352129107
4 -154.8915612759089
5 -154.8917131295130
6 -154.8917542901067
7 -154.8918338589389
8 -154.8918607356472
9 -154.8918827332715
10 -154.8919015405256
11 -154.8919243290977
12 -154.8919395989974
13 -154.8919477894997
14 -154.8919527832317
15 -154.8919570330184
16 -154.8919591168921
Final properties of molecule 1
Standard deviation of NNs : 0.00063190 Hartree 0.39652 kcal/mol
Energy : -154.89195912 Hartree
用户的运行结果可能会有所不同，特别是取决于用户MLatom设置使用的优化器。上面的例子是使用带有L-BFGS优化器的ASE，它需要16次迭代才能收敛。
参阅下文有关 优化器 的介绍。
此外，几何优化会输出多个有用的文件：
每个分子的优化轨迹保存在XYZ格式的
opttraj1.xyz文件、JSON格式的opttraj1.json文件等。使用Gaussian优化器时，还会得到每个分子相应的输入和输出文件
gaussian1.com及gaussian1.log。
如果你想选择性保存信息（例如，对于大分子和许多分子的情况）：
printmin将不会输出每次迭代中的信息。printall将输出每次迭代中的详细信息。dumpopttrajs=False将不会输出任何优化轨迹。
选择方法或模型
MLatom中有许多方法或模型可用于几何优化。请参阅单独的手册和教程，这里我们提供简短的示例以帮助用户快速入门。如上所示，许多方法如ANI-1ccx或AIQM1都是由MLatom自动识别的。
定义QM方法仅需标明将要采用的方法和相应的QM程序（MLatom将使用这些程序的接口），例如从头算方法（例如HF或MP2）或DFT方法（例如B3LYP/6-31G*），如下所示：
geomopt # 1. requests geometry optimization
method=B3LYP/6-31G* # 2. request running DFT optimization with B3LYP
qmprog=PySCF # 3. request using PySCF for B3LYP calculations; qmprog=Gaussian can be also used
xyzfile=init.xyz # 4. initial geometry guess
optxyz=opt.xyz # 5. file with optimized geometry
如果要使用自定义的机器学习模型可以使用 MLmodelType 和 MLmodelIn 关键字，例如：
geomopt # 1. requests geometry optimization
MLmodelType=MACE # 2. request optimization with the MACE-type of machine learning potential
MLmodelIn=mace.pt # 3. the file with the trained model should be provided, here it is mace.pt file
xyzfile=init.xyz # 4. initial geometry guess
optxyz=opt.xyz # 5. file with optimized geometry
关于如何训练此类模型，请参阅对应的手册和教程，例如 MACE
用户也可以自行定义混合模型（例如基于delta-learning概念的模型），但只能通过Python API实现（参见 后文的例子 ）。
备注
原则上，我们的默认建议是使用AIQM1，因为在一定的计算成本下，它通常是最准确的方法。但目前AIQM1仅适用于含有CHON元素的化合物。另一个限制是为了使其更好地运行，我们建议为其QM部分安装MNDO程序。XACS云计算平台使用Sparrow，它目前只提供数值梯度，限制了它对几何优化的适用性。因此，使用ANI-1ccx是XACS云计算平台上的一个很好的替代方案（它对基态的中性闭壳层分子有额外的限制）
优化多个分子
MLatom作为一个面向数据的程序，可以对许多分子进行几何优化。用户只需准备XYZ文件，其中包含多个分子的初始猜测，例如在一个计算任务中同时优化氢气分子和甲烷分子，此时XYZ文件为：
2
1 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
1 0.7414000000 0.0000000000 0.0000000000
5
C 0.0000000000 0.0000000000 0.0000000000
H 1.0870000000 0.0000000000 0.0000000000
H -0.3623333220 -1.0248334322 -0.0000000000
H -0.3623333220 0.5124167161 -0.8875317869
H -0.3623333220 0.5124167161 0.8875317869
MLatom将在XYZ文件中保存优化的几何构型，其分子顺序与初始猜测中的顺序相同。输出也将包含每个分子的优化细节。
电荷和多重度
如果想定义单个或多个分子的电荷和多重性，以下输入文件可供参考：
geomopt # 1. requests geometry optimization
AIQM1 # 2. AI-enhanced quantum mechanical method 1
xyzfile=init.xyz # 3. initial geometry guess
optxyz=opt.xyz # 4. file with optimized geometry
charges=0,1 # 5. charge of the first molecule is 0, of the second is 1.
multiplicities=1,2 # 6. multiplicity of the first molecule is 1, second - 2
备注
为 ANI-1ccx 等模型定义电荷和多重度是没有意义的，这些模型是在中性闭壳层分子上训练出来的。
选择优化程序
用户可以指定MLatom使用某个程序作为运行几何优化的优化器。如果您使用XACS云计算，它应该是ASE：
Atomic simulation environment (ASE):
A. Hjorth Larsen, et al. J. Phys. Condens. Matter.
2017, 29, 273002
备注
在输出文件中，MLatom将总结在您的出版物中使用的方法、模型和程序以及所推荐的引用。但是，通过Python API使用MLatom时不会输出，因此请仔细检查手册和引用的文章。
MLatom支持使用几种优化器：前面提到的ASE(使用L-BFGS算法)，流行的Gaussian程序中的默认优化器，geomeTRIC(使用BFGS算法)，以及SciPy中的优化器(默认使用L-BFGS算法)。它们可以通过添加 optprog=[ASE或Gaussian或SciPy] 关键字(不区分大小写)来选择，即：
geomopt # 1. requests geometry optimization
ANI-1ccx # 2. pre-trained model
xyzfile=init.xyz # 3. initial geometry guess
optxyz=opt.xyz # 4. file with optimized geometry
optprog=gaussian # 5. Gaussian is choosen as the optimizer
如果用户没有使用关键字来指定优化器，MLatom将检查各优化器的可用性并按照Gaussian -> ASE -> SciPy的顺序使用优化器。
每种优化器都有其优点和缺点：
ASE是开源的，并且已经经过测试。它可以在XACS云中使用，可以很容易地安装。
Gaussian是一个非常通用的程序，允许用户像往常一样使用其所有功能，并且能够访问ML模型。该程序应由用户单独获取并安装。目前的I/O效率并不高，因此使用ML模型进行优化将比使用其他优化器花费更长的时间。将来可能会得到改进。
geomeTRIC 也可使用。
我们的SciPy还在测试当中，使用时需留意。
备注
MLatom正在不断更新，它将拥有更丰富的功能和更加优良的几何优化功能。我们的建议也会改变。请经常查看本教程，并关注我们的更新。
无论您选择哪种优化器，都建议查看下面的说明，以了解程序的不足和提示。
ASE优化器
ASE执行几何优化，直到达到定义的力阈值或最大迭代次数。最大迭代次数的默认值为200，力为0.02 eV/埃，默认算法为L-BFGS。这些默认值可以通过相应的ASE关键字来改变，例如：
geomopt # 1. requests geometry optimization
ANI-1ccx # 2. pre-trained model
xyzfile=init.xyz # 3. initial geometry guess
optxyz=opt.xyz # 4. file with optimized geometry
optprog=ase # 5. ASE is choosen as the optimizer
ase.steps=10000 # 6. increasing the maximum number of iterations from 200 to 10000
ase.fmax=0.01 # 7. tightening the convergence criterion from 0.02 to 0.01 eV/Angstrom
ase.optimizer=BFGS # 8. selecting the BFGS instead of L-BFGS algorithm for optimization
备注
如果ASE优化器达到其最大优化迭代次数，MLatom将在最后一次迭代中保存最终的几何形状。请仔细检查MLatom的输出，如果迭代次数为200，此时的几何构型可能不是最优构型，需要重新进行优化。可以将优化步数 ase.steps 设置为更高的值，例如 ase.steps=10000 。
Gaussian优化器
当使用Gaussian优化器时，会产生与普通Gaussian输出文件相似的 gaussian.log 文件，不同之处在于，它将使用MLatom的模型来预测能量和梯度以执行几何优化。然后用户可以选用不同工具来分析这个输出，这对Gaussian用户来说是一个很大的优势。对于上面的例子，你可以检查MLatom的输出文件，使用Gaussian优化器进行上述几何优化：
==============================================================================
Optimization of molecule 1
==============================================================================
Iteration Energy (Hartree)
1 -154.8894274617628
2 -154.8918239620292
3 -154.8919507619391
4 -154.8919601346281
Final properties of molecule 1
Standard deviation of NNs : 0.00062817 Hartree 0.39419 kcal/mol
Energy : -154.89196013 Hartree
上述例子的完整 MLatom 输出文件和 Gaussian 输出文件也可以下载。
另一个重要的优点是，用户可以修改 gaussian.com 文件，该文件包含使用MLatom模型进行几何优化所需的输入。这样，用户就可以使用所有用于几何优化的Gaussian函数，如冻结坐标或在内部坐标中定义输入等。
在修改了 gaussian.com 文件之后，您可以像之前一样使用它运行Gaussian任务，例如，在您的系统中，在命令行中输入 g16 gaussian.com 。
使用Python API进行几何优化
对于许多用户来说，使用Python API进行几何优化可能更方便，因为它为使用更复杂的模型和构建提供了更大的灵活性。
下面是如何使用Python API进行上述所有模拟的例子。此外，我们将展示如何基于delta-learning构建更复杂的模型来执行几何优化。
首先，让我们优化乙醇的几何形状。代码如下：
import mlatom as ml
# Get the initial guess for the molecules to optimize
initmol = ml.data.molecule.from_xyz_file('init.xyz')
# initmol charge and multiplicity can be changed if required, e.g., by uncommenting the lines below:
#initmol.charge = 1 ; initmol.multiplicity = 2
# Choose one of the predifined (automatically recognized) methods
mymodel = ml.models.methods(method='ANI-1ccx')
# or QM method, e.g., B3LYP with Gaussian
#mymodel = ml.models.methods(method='B3LYP/6-31G*', program='Gaussian')
# or ML model, e.g., MACE:
#mymodel = ml.models.mace(model_file='mace.pt')
# Optimize the geometry with the choosen optimizer:
geomopt = ml.optimize_geometry(model=mymodel, initial_molecule=initmol, program='ASE', maximum_number_of_steps=10000)
# Get the final geometry
final_mol = geomopt.optimized_molecule
# and its XYZ coordinates
final_mol.xyz_coordinates
# Check and save the final geometry
print('Optimized coordinates:')
print(final_mol.get_xyz_string())
final_mol.write_file_with_xyz_coordinates(filename='final.xyz')
# You can also check the optimization trajectory
print('Number of optimization steps:', len(geomopt.optimization_trajectory.steps))
# and access any geometry during optimization as
intermediate_step_geom = geomopt.optimization_trajectory.steps[2].molecule
print('Intermediate coordinates:')
print(intermediate_step_geom.get_xyz_string())
注意这里有一个微小但很重要的区别：如果您使用 initial_molecule 参数，则initmol对象不会被更改，它将保持原来的初始分子。但是，如果您使用 molecule 参数，它将保存最终优化的坐标和其他属性(如力和能量)转化为初始的分子对象，即：
# This will not change the initmol, you can check it as
print('Initial molecule before optimization')
print(initmol.get_xyz_string())
geomopt = ml.optimize_geometry(model=mymodel, initial_molecule=initmol, program='ASE', maximum_number_of_steps=10000)
print('Initial molecule after optimization')
print(initmol.get_xyz_string())
print('Final coordinates after optimization')
print(geomopt.optimized_molecule.get_xyz_string())
# Compare to the following code that will change the initmol, you can check it as
print('Initial molecule before optimization')
print(initmol.get_xyz_string())
geomopt = ml.optimize_geometry(model=mymodel, molecule=initmol, program='ASE', maximum_number_of_steps=10000)
print('Initial molecule after optimization')
print(initmol.get_xyz_string())
第一种方法可以保留初始分子，第二种方法只保留最终的几何形状。
要运行上面的示例，您可能需要下载所需的文件（ init.xyz 和 mace.pt ）
自定义混合模型的优化
Here we show how to use a custom delta-learning model, trained on the differences between full configuration interaction and Hartree–Fock energies.
训练点的XYZ坐标、Full Cl能量和Hartree-Fock能量在教程压缩包中（xyz_h2_451.dat, E_FCI_451.dat, E_HF_451.dat）。用户可以尝试自己训练delta-learning模型。这里，我们提供了一个预训练的模型 delta_FCI-HF_h2.unf 。
import mlatom as ml
# Get the initial guess for the molecules to optimize
initmol = ml.data.molecule.from_xyz_file('h2_init.xyz')
# Let's build our own delta-model
# First, define the baseline QM method, e.g.,
baseline = ml.models.model_tree_node(name='baseline',
operator='predict',
model=ml.models.methods(method='HF/STO-3G',
program='pyscf'))
# Second, define the correcting ML model, in this case the KREG model trained on the differences between full CI and HF
delta_correction = ml.models.model_tree_node(name='delta_correction',
operator='predict',
model=ml.models.kreg(model_file='delta_FCI-HF_h2.unf',
ml_program='MLatomF'))
# Third, build the delta-model which would sum up the predictions by the baseline (HF) with the correction from ML
delta_model = ml.models.model_tree_node(name='delta_model',
children=[baseline, delta_correction],
operator='sum')
# Optimize the geometry with the delta-model as usual:
geomopt = ml.optimize_geometry(model=delta_model, initial_molecule=initmol)
# Get the final geometry approximately at the full CI level
final_mol = geomopt.optimized_molecule
print('Optimized coordinates:')
print(final_mol.get_xyz_string())
final_mol.write_file_with_xyz_coordinates(filename='final.xyz')
# Let's check how many full CI calculations, our delta-model saved us
print('Number of optimization steps:', len(geomopt.optimization_trajectory.steps))
这个例子的灵感来自于我们书中关于 delta-learning 和 kernel method potentials 的章节，模型的训练数据来自于 教程的章节 。
给定初始的几何构型 h2_init.xyz ，当使用上面的代码时，您将得到以下输出：
Optimized coordinates:
2
H 0.0000000000000 -0.0000000000000 0.3707890910739
H 0.0000000000000 -0.0000000000000 -0.3707890910739
Number of optimization steps: 4
自定义混合模型的优化
您还可以在几何优化过程中对分子进行约束。我们使用ASE实现，因此只有当您通过Python API使用ASE优化器时才可用。它还需要一个新的参数 constraints ，其使用方法为：constraints={'bonds':[[目标,[索引0,索引1]], ...],'angles':[[目标,[索引0,索引1,索引2]], ...],'dihedrals':[[目标,[索引0,索引1,索引2,索引3]], ...]} (请参阅 ASE中的FixInternals类 获取更多信息)。键长单位为埃，角和二面体的单位是度。注意，原子的指标从0开始！
备注
在MLatom 3.2.0版本中添加了约束优化
ASE在进行约束之前会检查优化收敛性，所以如果您以先前优化好的几何构型为初始猜测，可能会得到完全相同的几何构型。一种解决方案是稍微扰动初始几何构型。
下面是一个使用AIQM1优化乙烷的例子，将C-C键长目标设置为1.8埃。
初始的XYZ坐标为(ethane_initial.xyz)：
8
C -3.41779278 -2.06081078 0.00000000
H -3.06113836 -3.06962078 0.00000000
H -3.06111994 -1.55641259 -0.87365150
H -4.48779278 -2.06079760 0.00000000
C -2.90445057 -1.33485451 1.25740497
H -1.83445237 -1.33656157 1.25838332
H -3.25950713 -0.32548149 1.25642758
H -3.26271953 -1.83812251 2.13105517
Python脚本为：
import mlatom as ml
mol = ml.data.molecule.from_xyz_file('ethane_initial.xyz')
print(f"Initial C-C bond length: {mol.get_internuclear_distance_matrix()[0][4]} Angstrom")
constraints = {'bonds':[[1.8,[0,4]]]}
aiqm1 = ml.models.methods(method='AIQM1',qm_program='sparrow')
geomopt = ml.optimize_geometry(model=aiqm1,initial_molecule=mol,program='ase',constraints=constraints)
optmol = geomopt.optimized_molecule
print(f"Final C-C bond length: {optmol.get_internuclear_distance_matrix()[0][4]} Angstrom")
print("XYZ coordinates:")
print(optmol.get_xyz_string())
输出如下所示：
Initial C-C bond length: 1.5399999964612658 Angstrom
Step Time Energy fmax
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LBFGS: 2 10:11:56 -2168.324507 2.1746
LBFGS: 3 10:11:57 -2168.702277 0.3925
LBFGS: 4 10:11:57 -2168.719565 0.3556
LBFGS: 5 10:11:58 -2168.744194 0.4116
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LBFGS: 12 10:12:00 -2168.782623 0.0873
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LBFGS: 17 10:12:02 -2168.782723 0.0372
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LBFGS: 23 10:12:04 -2168.782774 0.0375
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LBFGS: 25 10:12:05 -2168.782670 0.0433
LBFGS: 26 10:12:06 -2168.782769 0.0209
LBFGS: 27 10:12:06 -2168.782777 0.0177
Final C-C bond length: 1.799999998386536 Angstrom
XYZ coordinates:
8
C -3.4609594100000 -2.1223293000000 -0.1060679300000
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C -2.8607234100000 -1.2737628100000 1.3635074000000
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H -3.2376294200000 -0.2576124300000 1.3304506900000
H -3.2417292800000 -1.8070164100000 2.2269711900000
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